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Resultados de Pesquisa


EDGARD PIMENTEL

Minha agenda de pesquisa se concentra sobre a Análise de Equações Diferenciais Parciais, com ênfase especial na teoria de regularidade. Neste contexto, alguns de meus resultados têm tratado de condições sob as quais soluções (fracas) de algumas classes de equações apresentam ganhos de regularidade. Estas classes incluem operadores elípticos não-convexos, bem como operadores degenerados/singulares, tanto no caso linear como não-linear. Outro aspecto importante desta classe de problemas é a regularidade ótima. Mais recentemente, iniciei o estudo dos chamados mapas harmônicos fracionários e dos problemas de fronteira livre.

Minhas atividades científicas têm sido financiadas através dos mecanismos usuais (Bolsa de Produtividade em Pesquisa do CNPq, Edital Universal e Bolsa Jovem Cientista do Estado do Rio de Janeiro FAPERJ) e de importantes instâncias de altíssima seletividade, dentre as quais destaco a Junior Associate Fellowship (ICTP-Trieste) e a Chamada Pública 2018 (Instituto Serrapilheira).

Dentre meus trabalhos recentes, destaco as seguintes referências:
  1. Regularity of solutions to a class of variable-exponent fully nonlinear elliptic equations.
    Em co-autoria com A. Bronzi, G. Rampasso and E. Teixeira.


  2. Improved regularity for the porous medium equation along zero level-sets.
    Em co-autoria com M. Santos.


  3. Geometric regularity for elliptic equations in double-divergence form.
    To appear in Analysis and PDE
    Em co-autoria com R. Leitão e M. Santos.

  4. Regularity theory for the Isaacs equation through approximation methods.
    Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire (2019) 36.


  5. Regularity theory for second-order stationary mean-field games.
    Indiana Univ. Math. J. (2017) 66.
    Em co-autoria com V. Voskanyan.


  6. Sharp Hessian integrability for nonlinear elliptic equations: an asymptotic approach.
    J. Math. Pures Appl. (2016) 106.
    Em co-autoria com E. Teixeira.
   
 
(Atualizado em 18/11/2019)
 
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