Departamento de Matemática

Um dos focos principais da minha pesquisa recente é o estudo da probabilidade de desvios em estruturas discretas. Junto com Christina Goldschmidt e Alex Scott (arXiv:1902.06830), conseguimos determinar o comportamento dessas probabilidades no contexto da contagem de subgrafos do grafo aleatório $G(n,m)$. Continuando no tema, em trabalho recente com Gonzalo Fiz Pontiveros, Matheus Secco e Oriol Serra (arXiv:1910.12835), obtivemos cotas num contexto mais geral, que inclui o caso of progressões aritméticas de um subconjunto aleatório de Z_N . Nos dois contextos, conseguimos deduzir resultados ainda mais fortes no modelo binomial G(n,p) no caso de grafos). Ainda trabalho (com coautores) para resolver outros problemas relacionados.
Em um outro projeto recente, junto com Daniel Ahlberg, Robert Morris e Svante Janson (arXiv:1610.06479, doi.org/10.1002/rsa.20779), consideramos um modelo de urnas com competição baseado em um grafo. Mostramos que em qualquer grafo finito conexo o processo fixa (em uma cor) quase certamente. Agora estamos estudando um modelo parecido no grade .