Estudamos diversos problemas nas interligações entre Analise Funcional e Geometria Convexa. A pesquisa recente tem duas linhas principais. Geometria de funções Log-Concavas onde estudamos extensões funcionais de propriedades fundamentales na teoria dos corpos convexos em colaboração com os Professores Rafael Villa (Universidad de Sevilla), Bernardo Gonzales (Universidad de Múrcia ) e David Alonso (Universidad de Zaragoza). A segunda linha estuda desigualdades funcionais ótimas con ênfase em desigualdades de tipo Sobolev Afim em colaboração com os Professores Julian Haddad e Marcos Montenegro (UFMG).